Osnova sekce

  • Pojmy, definice, věty: obor čísel přirozených (Peanovy axiomy, von Neumannův model přirozených čísel), celých, racionálních, reálných, čísla iracionální, znázornění čísel na číselné ose, základní operace v číselných oborech a jejich vlastnosti, uzavřenost, asociativnost, neutrální a inverzní prvky, komutativnost, distributivnost, mocniny, odmocniny a operace s nimi, vztahy mezi reálnými čísly, horní a dolní celá část reálného čísla, absolutní hodnota reálného čísla a její vlastnosti, její geometrická interpretace, zavedení komplexních čísel, operace s komplexními čísly v algebraickém tvaru, rovnost komplexních čísel, imaginární jednotka, čísla komplexně sdružená, absolutní hodnota a její geometrický význam, komplexní jednotka, Gaussova rovina, algebraický, goniometrický a exponenciální tvar komplexního čísla, Eulerův vztah, Moivreova věta, operace s komplexními čísly v goniometrickém tvaru. Komplexní čísla jako vektory v Gaussově rovině a operace s nimi, souvislost se zobrazeními v rovině (rotace, stejnolehlost a spirální podobnost).
    Důkazy: vlastnosti absolutní hodnoty (abs.h. součtu), Moivreova věta (pro celá čísla).