Téma 3 - Algebraické a nealgebraické rovnice, nerovnice a jejich soustavy - konzultace - 2.10., 23.10.,30.10.,20.11.,27.11.

Pojmy, definice, věty: algebraická rovnice (nerovnice), rovnost (nerovnost), definiční obor rovnice (nerovnice), množina kořenů rovnice (nerovnice), ekvivalentní a důsledkové úpravy rovnic (nerovnic), zkouška. Grafické řešení rovnic (nerovnic). AG nerovnost. Polynomy, funkce a jejich souvislost s rovnicemi a nerovnicemi. Lineární a kvadratická rovnice (nerovnice), lineární a kvadratické rovnice (nerovnice) s parametry, lineární a kvadratické rovnice (nerovnice) s neznámou v absolutní hodnotě, Vietovy vzorce, iracionální rovnice (nerovnice). Soustavy rovnic (nerovnic), jejich typy a způsoby řešení. Řešení algebraických rovnic v oboru komplexních čísel, rozklad kvadratického trojčlenu na součin v komplexním oboru. Rovnice binomické, trinomické, reciproké, věta o racionálních kořenech polynomu, Hornerovo schéma. Řešení soustav lineárních rovnic metodami lineární algebry, geometrické aspekty řešení soustav lineárních rovnic – souvislost s analytickou geometrií v rovině. Exponenciální rovnice a nerovnice, logaritmus a jeho vlastnosti, logaritmické rovnice a nerovnice.
Důkazy: vzorce pro diskriminant a kořeny kvadratické rovnice v reálném i komplexním oboru, vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice, vlastnosti logaritmů