Section outline

  • Collapse Expand

    General

    Collapse all Expand all
  • Collapse Expand

    1. přednáška

    • Pravděpodobnost a náhodná proměnná File

    • Zavedení pojmu pravděpodobnosti a její různé definice - axiomatická, subjektivní, objektivní, empirická. Pojem podmíněné pravděpodobnosti. Zavedení pojmu náhodná proměnná - diskétní a spojitá. Pravděpodobnostní a ditribuční funkce diskrétní náhodné proměnné.

      Literatura:

       - F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaä, L.E. Meester, „A Modern Introduction to Probability and Statistics “, Springer, London 2005. Kapitoly 1, 2 a 3.

      Doplňující literatura:

       - R. J. Barlow, „Statistics. A guide to the use of statistical methods in the physical sciences“, John Wiley & Sons, Chichester 1989.

       - J. Pitman, „Probability“, Springer, New York 1993.


  • Collapse Expand

    2. přednáška

    • Pravděpodobnostní rozdělení File

    • Příklady diskrétních rozdělení. Spojitá náhodná proměnná její hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce. Příklady pravděpodobnostních rozdělení. Charakteristiky náhodných proměnných - střední hodnota.

      Literatura:

       - F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaä, L.E. Meester, „A Modern Introduction to Probability and Statistics “, Springer, London 2005. Kapitoly 4 a 5.

      Doplňující literatura:

       - G. Cowan, “Statistical Data Analysis”, Oxford Science Publications, Clarendon Press, Oxford 1998.

       - J. Štěpán, „Teorie pravděpodobnosti“, Academia, Praha 1987.


  • Collapse Expand

    3. přednáška

    • Sdružené distribuce a kovariance File

    • Bude probírán pojem rozptylu náhodné proměnné. Dále se zaměříme na definici a popis sdružené distribuční funkce. S tím pak bude souvisetr pojem závislosti náhodných proměnnýcvh. Zavedení kovariance.

      Literatura: 

       - F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaä, L.E. Meester, „A Modern Introduction to Probability and Statistics “, Springer, London 2005. Kapitoly 7 a 9.

      Doplňující literatura:

       - J. Štěpán, „Teorie pravděpodobnosti“, Academia, Praha 1987.

       - A. Plocki, P. Tlustý, „Pravděpodobnost a statistika“, Prometheus, Praha 2007.

  • Collapse Expand

    4. přednáška

    • Korelační funkce a zákon velkých čísel File

    • Pojem korelační a autokorelační funkce jejich aplikace v elektrotechnice. Numerické operace s náhodnými proměnnými. Zákon velkých čísel a Čebyševova nerovnost.

      Literatura:

       - F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaä, L.E. Meester, „A Modern Introduction to Probability and Statistics “, Springer, London 2005. Kapitoly 8 a 13.

      Doplňující literatura:

       - J. Pitman, „Probability“, Springer, New York 1993.

       - D.C. Montgomery, G.C. Runger, „ Applied Statistics and Probability for Engineers“, John Wiley & Sons, New York 2003.

  • Collapse Expand

    5. přednáška

    • Centrální limitní věta, grafické zobrazení dat a numerické charakteristiky File

    • Pojem centrální limitní věty a její příklady aplikace. Grafické zobrazení náhodných dat - histogram, jádrový odhad hustoty, bodový graf. Numerické charakteristiky statistických souborů - střed, medián absolutních odchylek, empirické kvantily, krabicový graf.

      Literatura:

       - F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaä, L.E. Meester, „A Modern Introduction to Probability and Statistics “, Springer, London 2005. Kapitoly 14, 15 a 16.

      Doplňující literatura:

       - D.C. Montgomery, G.C. Runger, „ Applied Statistics and Probability for Engineers“, John Wiley & Sons, New York 2003.

       - K. Zvára, J. Štěpán, „Pravděpodobnost a matematická statistika“, MatFyzPress, Praha 2006.

  • Collapse Expand

    6. přednáška

    • Statistické modely a bootstrap File

    • Základní pojmy statistiky a vytváření statistických modelů. Představení lineárního regresního modelu a jeho použití při zpracování statistických dat. Metoda bootstrap jako silná moderní metoda pro zpřesnění odhadů parametrů statistického souboru.

      Literatura:

       - F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaä, L.E. Meester, „A Modern Introduction to Probability and Statistics “, Springer, London 2005. Kapitoly 17 a 18.

      Doplňující literatura:

       - J. Anděl, „Statistické metody“, MatFyzPress, Praha 1998.

       - M. Kopecký, „Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky“, Ped. Fakulta, UPOL 2001.

  • Collapse Expand

    7. přednáška

    • Odhad. Střední kvadratická chyba. Maximální věrohodný odhad. File

    • Zavedení pojmu stranného a nestranného odhadu. Pojem odhadových funkcí. Zavedení pojmu střední kvadratická chyba - srovnání odhadových funkcí. Zavedení pojmu maximální věrohodný odhad.

      Literatura:

       - F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaä, L.E. Meester, „A Modern Introduction to Probability and Statistics “, Springer, London 2005. Kapitoly 19, 20 a 21.

      Doplňující literatura:

       - G. Cowan, “Statistical Data Analysis”, Oxford Science Publications, Clarendon Press, Oxford 1998.

       - R.J. Barlow, „Statistics. A guide to the use of statistical methods in the physical sciences“, John Wiley & Sons, Chichester 1989.

  • Collapse Expand

    8. přednáška

    • Metoda nejmenších čtverců a intervaly spolehlivosti File

    • Odhad parametrů normálního rozdělení pomocí maximálního věrohodnostního odhadu. Metoda odhadu nejmenších čtverců. Zavedení pojmu interval spolehlivosti. Vymezení souvislostí s přesností stanovení naměřených dat. Interval spolehlivosti se znalostí směrodatné chyby měřícího zařízení.

      Literatura:

       - F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaä, L.E. Meester, „A Modern Introduction to Probability and Statistics “, Springer, London 2005. Kapitoly 21, 22, a 23.

      Doplňující literatura:

       - D.C. Montgomery, G.C. Runger, „ Applied Statistics and Probability for Engineers“, John Wiley & Sons, New York 2003.

       - J. Anděl, „Statistické metody“, MatFyzPress, Praha 1998.

  • Collapse Expand

    9. přednáška

    • Testování hypotéz File

    • Zavedení metody testování hypotéz. Aplikace statistických metod na určení správných odpovědí na otázky. Pojem chyba I. a II. druhu. Pojem hladiny významnosti. Stanovení souvislostí mezi kritickými hodnotami a intervalem spolehlivosti.

      Literatura:

       - F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaä, L.E. Meester, „A Modern Introduction to Probability and Statistics “, Springer, London 2005. Kapitoly 25 a 26.

      Doplňující literatura:

       - D.C. Montgomery, G.C. Runger, „ Applied Statistics and Probability for Engineers“, John Wiley & Sons, New York 2003.

       - G. Cowan, “Statistical Data Analysis”, Oxford Science Publications, Clarendon Press, Oxford 1998. 

  • Collapse Expand

    1. cvičení

    • Cvičení 1 File

    • Příklady z kombinatoriky a pravděpodobnosti.

  • Collapse Expand

    2. cvičení

    • Cvičení 2 File

    • Příklady na procvičení podmíněné pravděpodobnosti. Počítání s diskrétní náhodnou proměnnou.

  • Collapse Expand

    3. cvičení

    • Cvičení 3 File

    • Příklady na procvičení počítání s diskrétní a spojitou náhodnou proměnnou.

  • Collapse Expand

    4. cvičení

    • Cvičení 4 File

    • Příklady na počítání s pravděpodobnostními distribucemi.

  • Collapse Expand

    5. cvičení

    • Cvičení 5 File

    • Příklady na počítání podle centrální limitní věty. Příklady na počítání odhadů a intervalů spolehlivosti.